लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x + y = 6$ , $x - y = - 2$

चरण 1

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 6 \\ 1 & - 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 6 \\ 1 - 1 & - 1 - 1 & - 2 - 6 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 6 \\ 0 & - 2 & - 8 \end{array}]$

चरण 2.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 6 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot - 8 \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 6 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 6 - 4 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 2$

$y = 4$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(2, 4)$

चरण 5

प्रत्येक पंक्ति में निहित आश्रित चर को हल करके संवर्धित आव्यूह के पंक्ति-न्युनित रूप में निरूपित प्रत्येक समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके हल सदिश को वियोजित करें जिससे सदिश समानता प्राप्त होती है.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$